قریشی که با نام "عبدالله قرداش" یا "حاج عبدالله" نیز شناخت میشد در سال ۱۹۷۶ میلادی در تلعفر در شمال عراق یکی از شهرهای با اکثریت جمعیت ترکمن متولد شد. بر اساس تحقیقات بی بی سی عربی که سال گذشته منتشر شد پدر او مؤذن بود و دو همسر داشت. قریشی پس از تحصیل دروس قرآن و معارف اسلامی در دانشگاه موصل، به مدت ۱۸ ماه به عنوان افسر در ارتش صدام حسین در خارج از بغداد خدمت کرد.